高考三维几何一般有4题(选择题和填空题3题,回答题1题),总分27分左右,知识点考了不到20,选择填空查理记中的计算题,
解答题侧重于礼记中的逻辑推理题。当然,两者都应该建立在正确的空间想象之上。
随着新课改的深入实施,三维几何试题正朝着“多思考,少计算”的方向发展。从历年考题变化来看,
基于简单几何体的线面位置关系的论证,角度和距离的探索,往往是新的热点话题。
高考数学立体几何解题技巧
1. 平行度和垂直度(线、线、面)相关的问题在求解立体几何问题的过程中大量反复遇到,并且基于各种问题(包括论证,因此,在题目的一般复习中几何学,首先要从解决“平行与垂直”的相关问题入手,通过比较基础的问题,熟悉公理定理的内容和作用,通过对问题的分析和概括,掌握立体求解问题的规律几何——充分利用线平行(垂直)、线平行(垂直)、面平行(垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象力。
2、两平面平行的判断方法:
(1) 根据定义——证明两个平面没有公共点;
(2)判断定理——证明一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面;
(3) 证明两平面垂直于一条直线。
3、两个平行平面的主要性质:
从定义上看:“两个平行平面没有公共点”。
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(2)由定义推导出:“两个平面平行,在一个平面内的直线一定与另一个平面平行。
(3) 两个平行平面的性质定理:“如果两个平行平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行”。
(4) 垂直于两个平行平面之一的直线也垂直于另一个。
(5) 夹在两个平行平面之间的平行线段相等。
过平面外一点,只有一个平面与已知平面平行。
以上性质、、、虽然在文中没有直接列为“性质定理”,但在解题过程中可以直接作为性质定理引用。
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