1.
f'(x)=3x^2+2bx+c
f'(1)=3+2b+c=0
f(1)=1+b+c+2=-1
b=1,c=-5
2.
x^2+x-5-(k-2)/x=0恰有3个不同的根
当k=2,显然方程只有2不同根,∴k≠2
设g(x)=x^3+x^2-5x-(k-2),x≠0
则g(x)=0有3个不同的根
g(x)存在2个极值点,两个极值一正一负
g'(x)=3x^2+2x-5=0
x1=-5/3,x2=1
g(-3/5)=(-5/3)^3+(-5/3)^2-5(-5/3)-(k-2)>0
k-1
∴-1=|f'(1)|=|3+2b+c|
M>=|f'(-1)|=|3-2b+c|
M>=|f'(0)|=|c|
4M>=|3+2b+c|+|3-2b+c|+2|c|>=3+2b+c+3-2b+c-2c=6
M>=3/2
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